Question

Cos4a×ctg2a если tga=2​

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

Для начала, нам нужно выразить ctg(2a) через tg(a).

Известно, что ctg(x) = 1/tg(x). Поэтому:

ctg(2a) = 1/tg(2a)

Теперь, используя тригонометрический тождественный закон tg(2x) = (2 * tg(x)) / (1 - tg^2(x)), мы можем найти tg(2a):

tg(2a) = (2 * tg(a)) / (1 - tg^2(a))

Так как вам дано, что tg(a) = 2, подставим это значение:

tg(2a) = (2 * 2) / (1 - 2^2) = 4 / (-3) = -4/3

Теперь, у нас есть ctg(2a) и tg(2a). Мы можем найти cos(4a).

Мы знаем, что cos(2x) = 2 * cos^2(x) - 1. Подставим x = 2a:

cos(4a) = 2 * cos^2(2a) - 1

Мы также можем воспользоваться знанием, что cos^2(x) + sin^2(x) = 1:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Теперь, мы можем выразить cos^2(2a) через sin^2(2a):

cos^2(2a) = 1 - sin^2(2a)

Так как sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a), и у вас не дано значение sin(a), мы не можем точно найти cos(4a).