Question

В некоторой дроби числитель и знаменатель являются положительными числами. Числитель этой дроби увеличили на 40%. На сколько процентов необходимо уменьшить его знаменатель, чтобы новая дробь была вдвое больше, чем изначальная?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть дана дробь x/y

числитель x увеличили на 40%, это значит что числитель стал

x+x*40/100= x+0,4x=1,4x

Нам нужно получить в итоге дробь вида:

2 *x/y

Тогда знаменатель должен стать 0,7y и при делении 1,4/0,7 мы получим 2.

Следовательно знаменатель нужно уменьшить на 30% :

y-y*30/100=y-0,3y=0,7y

Итоговая дробь 1,4x/0,7y=2x/y то есть в два раза больше изначальной

Answer 2

Давайте обозначим изначальный числитель как "x" и изначальный знаменатель как "y". Таким образом, изначальная дробь равна x/y.

Затем мы увеличили числитель на 40%, что означает, что новый числитель равен 1.4x. Теперь у нас есть новая дробь: (1.4x)/y.

Мы хотим, чтобы новая дробь была вдвое больше, чем изначальная. Это означает, что:

(1.4x)/y = 2(x/y)

Мы можем упростить это уравнение:

1.4x = 2x

Теперь нам нужно найти, на сколько процентов необходимо уменьшить знаменатель "y", чтобы это выполнилось. Для этого выразим "y" из уравнения:

y = (1.4x) / 2

y = 0.7x

Теперь мы видим, что новый знаменатель "y" равен 0.7x. Чтобы найти процентное уменьшение, сравним разницу между изначальным знаменателем "y" и новым знаменателем "0.7x" и выразим это в процентах:

Уменьшение = [(y - 0.7x) / y] * 100%

Уменьшение = [(y - 0.7x) / y] * 100% = [(y - 0.7x) / (0.7x)] * 100% = [(1 - 0.7) * 100%] = 0.3 * 100% = 30%

Таким образом, необходимо уменьшить знаменатель на 30% (от исходного значения), чтобы новая дробь была вдвое больше, чем изначальная.