Question

X³+8x²+24x+27=0 теңдеуді шешу​

Answer 1

Объяснение:

$x^3+8x^2+24x+27=0\\x^3+3x^2+5x^2+24x+27=0\\x^2*(x+3)+5x^2+24x+27=0\\x^2*(x+3)+5x^2+15x+9x+27=0\\=x^2*(x+3)+5x*(x+3)+9*(x+3)=0\\(x+3)*(x^2+5x+9)=0\\x+3=0\\x_1=-3.\\x^2+5x+9=0\\D=-11\ \ \ \ \Rightarrow$

Уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: х=-3.

Answer 2

Берілген теңдеуді шешу үшін мына алгебраика операцияларды қолдануға болады:

1. Алдағы теңдікті сүзу. 27-ден кемінде ешқандай бір мүмкін емес жол болады, сондықтан алдағы теңдікті сүзу үшін 3-ке бөліп көрейік:

   (x³ + 8x² + 24x) + 27 = 0

2. 3-ке бөлгендіктен кейін:

   x³/3 + 8x²/3 + 24x/3 + 27/3 = 0

   (x³/3) + (8x²/3) + (8x) + 9 = 0

3. Екінші алгебраика операцияны орнату үшін есептеулерді топтастыру:

   (x³/3 + 8x²/3) + (8x + 9) = 0

4. Бірінші топтау кезінде, x³/3 + 8x²/3 мағынасын жасап аламыз:

   (1/3)(x³ + 8x²) + (8x + 9) = 0

5. Анда, x³ + 8x²-ді бірінші топтау бойынша кітеп жасап аламыз:

   (1/3)(x²(x + 8)) + (8x + 9) = 0

6. Соңғы қадамда, екінші топтау кезінде біз сол жолдың есептеулерін жасауға болады:

   (1/3)(x²(x + 8)) + (3(8x + 9)) = 0

7. Алгебраика операцияларды аяқтау үшін:

   x²(x + 8)/3 + 24x + 27 = 0

8. Соңғы қадамда, теңдікті шешу үшін:

   x²(x + 8)/3 + 24x = -27

9. Қосылымды табу үшін, 3-ке көбейту керек:

   3(x²(x + 8)/3 + 24x) = 3(-27)

   x²(x + 8) + 72x = -81

10. Алгебраика операцияларды жасау үшін:

x³ + 8x² + 72x + 81 = 0

11. Берілген кубдык есептеу теңдікті шешу:

(x + 9)³ = 0

12. Сонымен қатар, x + 9 = 0 деп жазу үшін:

x + 9 = 0

13. x-ты табу үшін 9-дан айырмашы:

x = -9

Сондықтан берілген теңдеу x = -9 шешілді.