Question

Дано функцію f (x) = x 3 + 4. Знайдіть: 1) f (1), f (4). 2) Значення аргументу, за якого значення функції дорівнює 31. 3) Область визначення функції. 4) Область значень функції.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано функцію f (x) = x³ + 4.

Знайдіть:

1) f (1), f (4).    f(1)=1³ +4=1+4=5   ;  f(4)=4³ +4=64+4=68  

2) Значення аргументу, за якого значення функції дорівнює 31.

x=∛(y-4)=∛(31-4)=∛27=3

3) Область визначення функції.

x∈R

4) Область значень функції.

y∈R

Answer 2

Давайте розглянемо ваші запити по черзі для функції f(x) = x^3 + 4:

1. Знайдемо значення функції для x = 1 і x = 4: f(1) = 1^3 + 4 = 1 + 4 = 5 f(4) = 4^3 + 4 = 64 + 4 = 68

2. Знайдемо значення аргументу, при якому функція дорівнює 31: x^3 + 4 = 31 x^3 = 31 - 4 x^3 = 27 x = ∛27 x = 3, тому значення аргументу, при якому функція дорівнює 31, - це x = 3.

3. Область визначення функції - це множина всіх можливих значень аргументу x, для яких функція має сенс. У даному випадку, функція f(x) = x^3 + 4 визначена для всіх дійсних чисел x. Тобто, область визначення - це усі дійсні числа.

4. Область значень функції - це множина всіх можливих значень функції при усіх значеннях аргументу x з області визначення. У даному випадку, оскільки x^3 + 4 може приймати будь-які дійсні значення для будь-якого x, область значень функції також включає всі дійсні числа. Тобто, область значень - це усі дійсні числа.