Question

Разложите многочлен на множители a)3b^3-24 b)a^2-8ay+16y^2+3a-12y Пожалуйста мне срооооочно.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)3b^3-24=3(b^3-8)=3(b-2)(b^2+2b+4)

b)a^2-8ay+16y^2+3a-12y =(a-4y)^2+3(a-4y)=(a-4y)((a-4y+3)

Answer 2

Конечно, разложим данные многочлены на множители:

a) 3b^3 - 24:

Сначала вынесем общий множитель 3:

3(b^3 - 8).

Теперь мы видим, что внутри скобок есть разность куба и восьмерки. Это является разностью кубов, которую можно разложить по формуле a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2):

3(b - 2)(b^2 + 2b + 4).

Таким образом, многочлен 3b^3 - 24 можно разложить на множители следующим образом: 3(b - 2)(b^2 + 2b + 4).

b) a^2 - 8ay + 16y^2 + 3a - 12y:

Сначала рассмотрим первые три члена:

a^2 - 8ay + 16y^2.

Это является квадратным трехчленом и может быть разложено на квадратный трехчлен:

(a - 4y)^2.

Теперь добавим оставшиеся члены:

3a - 12y.

Вынесем общий множитель 3:

3(a - 4y).

Таким образом, многочлен a^2 - 8ay + 16y^2 + 3a - 12y можно разложить на множители следующим образом: (a - 4y)^2 + 3(a - 4y).

Оба множителя содержат общий множитель (a - 4y), поэтому окончательное разложение будет выглядеть следующим образом:

(a - 4y)(a - 4y + 3).