Question

По теореме Виета x^2-5x-4=0

Answer 1

Ответ:

х²-5х+4=0

D =25 -16 =9  > 0, значит уравнение имеет два корня

Найдем по теореме Виетта: (какие два числа при сложении = 5, а при умножении =4)

х₁х₂ = 4

х₁+х₂ =5

Можно решать эту систему, методом подстановки, но тут легко найти эти два числа методом подбора

х₁ =1,  х₂= 4

Ответ:{1; 4}

Объяснение:

Answer 2

Теорема Виета связывает коэффициенты многочлена с корнями этого многочлена. Для квадратного уравнения вида:

ax^2 + bx + c = 0

Теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней уравнения равна противоположной среднему члену коэффициента x, деленному на коэффициент a. То есть, сумма корней x1 и x2 равна -b/a.

2. Произведение корней уравнения равно свободному члену c, деленному на коэффициент a. То есть, произведение корней x1 и x2 равно c/a.

В вашем уравнении x^2 - 5x - 4 = 0 коэффициенты следующие:

a = 1 (коэффициент при x^2) b = -5 (коэффициент при x) c = -4 (свободный член)

Согласно теореме Виета:

1. Сумма корней (x1 и x2) равна -b/a = -(-5)/1 = 5.

2. Произведение корней (x1 и x2) равно c/a = -4/1 = -4.

Итак, сумма корней равна 5, а произведение корней равно -4.