Question

в одній системі координат побудуйте графік функції і вкажіть координати точки їх перетину б)y=x-5 y=5-x

Answer 1

Ответ:

(5;0)

Объяснение:

Answer 2

Для побудови графіка функцій y = x - 5 і y = 5 - x та знаходження їхньої точки перетину, давайте спершу знайдемо цю точку, розв'язавши систему рівнянь:

1. y = x - 5
2. y = 5 - x

Рівняння 1 і 2 обидва визначають y, тому ми можемо прирівняти їх:

x - 5 = 5 - x

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для x:

2x = 10

x = 5

Тепер, коли ми знайшли x, можемо знайти y, підставивши x в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

y = 5 - x y = 5 - 5 y = 0

Отже, координати точки перетину цих двох функцій - (5, 0).

Тепер побудуймо графік цих функцій в одній системі координат:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Створюємо масив значень x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Обчислюємо відповідні значення y для обох функцій
y1 = x - 5
y2 = 5 - x

# Побудова графіків
plt.plot(x, y1, label='y = x - 5')
plt.plot(x, y2, label='y = 5 - x')

# Позначаємо точку перетину
plt.scatter(5, 0, color='red', label='Точка перетину (5, 0)')

# Додаємо підписи до осей та легенду
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Показуємо графік
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.title('Графік функцій y = x - 5 і y = 5 - x')
plt.show()

Цей код створює графік обох функцій і позначає точку їхнього перетину (5, 0) червоним кружечком.