Question

ДОКАЖИТЕ, ЧТО 54^3-24^3 ДЕЛИТСЯ НА 30

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для доказательства, что разница между кубами чисел 54 и 24 (т.е. $54^3 - 24^3$) делится на 30, мы можем воспользоваться фактом, что $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

В данном случае:

• $a = 54$
• $b = 24$

Теперь мы можем использовать эту формулу:

$$54^3 - 24^3 = (54 - 24)(54^2 + 54 \cdot 24 + 24^2)$$

Рассмотрим первый множитель:

$$54 - 24 = 30$$

Рассмотрим второй множитель:

$$54^2 + 54 \cdot 24 + 24^2 = 2916 + 1296 + 576 = 4800$$

Теперь мы можем умножить эти два множителя:

$$30 \cdot 4800 = 144000$$

Итак, разница между кубами чисел 54 и 24 (т.е. $54^3 - 24^3$) равна 144000, что делится на 30 без остатка. Таким образом, $54^3 - 24^3$ действительно делится на 30.