Question

Знайдіть косинус кута між векторами а(3;4)і b (2;-1)​

Answer 1

на  фото  розв'язання

(це кут близько 80°)

Answer 2

Для знаходження косинуса кута між двома векторами, використовують формулу для скалярного добутку векторів та формулу для обчислення довжини вектора. Спершу знайдемо скалярний добуток векторів a і b:

a ⋅ b = (3 * 2) + (4 * (-1)) = 6 - 4 = 2

Далі знайдемо довжини обох векторів:

|a| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 |b| = √(2^2 + (-1)^2) = √(4 + 1) = √5

Тепер, знаючи скалярний добуток a ⋅ b і довжини векторів |a| та |b|, ми можемо знайти косинус кута між ними за допомогою формули:

cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| * |b|)

cos(θ) = 2 / (5 * √5)

cos(θ) = (2 / 5√5)

Отже, косинус кута (θ) між векторами a і b дорівнює 2 / (5√5).