Question

Известно , что для каждого из написанных чисел на доске найдутся 2020 других написанных чисел, среднее арифметическое которых равно этому числу .

Answer 1

Ответ:

56, иззк равенства по т. Чеза

Answer 2

Это звучит как условие задачи на математическую последовательность. Для решения задачи, давайте попробуем предположить, что на доске есть число x, для которого среднее арифметическое 2020 других чисел на доске равно этому числу x.

Теперь мы можем создать уравнение:

x = (x1 + x2 + x3 + ... + x2020) / 2020,

где x1, x2, x3, ..., x2020 - это остальные числа на доске.

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

x = (x1 + x2 + x3 + ... + x2020) / 2020, 2020x = x1 + x2 + x3 + ... + x2020.

Это означает, что 2020x равно сумме всех чисел на доске, включая x. Теперь давайте предположим, что на доске есть N чисел в общей сложности, включая x. Тогда мы можем переписать уравнение следующим образом:

2020x = (N - 1)x + x, 2020x = Nx.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно N:

Nx = 2020x, N = 2020.

Итак, на доске всего 2021 число, включая число x. Таким образом, если на доске есть число x, для которого среднее арифметическое 2020 других чисел на доске равно x, то всего на доске 2021 число.