Question

1020. Доведіть, що графік рівняння ху – 12 = 0 не проходить через точку:1) A (3; -4); 2) В (-2; 6);3) C (7; 2).​

Answer 1

1) Якщо х=3, у=-4, то ху - 12 = 0 → 3*(-4) - 12 = 0; -12 - 12 ≠ 0

2) Якщо х=-2, у=6, то ху - 12 = 0 → -2*6 - 12 = 0; -12 - 12 ≠ 0

3) Якщо х=7, у=2, то ху - 12 = 0 → 7*2 - 12 = 0; 14 - 12 ≠ 0

Answer 2

Щоб перевірити, чи проходить графік рівняння ху - 12 = 0 через задані точки, підставимо координати кожної точки (x, y) у рівняння і перевіримо, чи воно виконується.

1. A (3; -4): Підставляючи x = 3 та y = -4 у рівняння ху - 12 = 0: 3 * (-4) - 12 = -12 - 12 = -24 ≠ 0 Рівняння не виконується, отже, графік не проходить через точку A (3; -4).

2. B (-2; 6): Підставляючи x = -2 та y = 6 у рівняння ху - 12 = 0: (-2) * 6 - 12 = -12 - 12 = -24 ≠ 0 Рівняння не виконується, отже, графік не проходить через точку B (-2; 6).

3. C (7; 2): Підставляючи x = 7 та y = 2 у рівняння ху - 12 = 0: 7 * 2 - 12 = 14 - 12 = 2 ≠ 0 Рівняння виконується, отже, графік проходить через точку C (7; 2).

Отже, графік рівняння ху - 12 = 0 проходить тільки через точку C (7; 2).