Question

Как определить степень многочлена? Я не понимаю как вы в многочлене находите эти цифры с потолка и зачем-то складываете их и получаете вообще непонятные цифры... Как?!

Answer 1

Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

Обычно, прежде чем искать степень многочлена, его приводят к многочлену стандартного вида, хотя, вообще говоря, это не обязательно.

Итак, чтобы найти степень многочлена:

1) Можно привести многочлен к стандартному виду.

2) Найти степень всех входящих в него одночленов — членов многочлена.

3) Выбрать наибольшую из этих степеней.

Надеюсь помогла :)

Answer 2

Определение степени многочлена - это важный шаг в алгебре и математике. Степень многочлена показывает наивысшую степень переменной в этом многочлене и используется для определения его свойств и характеристик. Давайте разберемся, как определить степень многочлена.

Многочлен имеет следующий вид:

$P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_2x^2 + a_1x + a_0$

Где:

• $a_n, a_{n-1}, \ldots, a_0$ - это коэффициенты многочлена, которые могут быть числами.
• $x$ - это переменная.
• $n$ - это степень многочлена.

Чтобы определить степень многочлена, вы должны найти наивысшую степень переменной $x$, встречающейся в многочлене. Это делается путем просмотра всех слагаемых многочлена и нахождения степени переменной $x$ в каждом из них. Степень переменной $x$ в каждом слагаемом равна показателю степени (показателю степени возведения в степень).

Степень многочлена равна наивысшей из найденных степеней в его слагаемых. Например, если вы видите слагаемые $2x^3$, $4x^2$, и $3x$, то степень многочлена будет равна 3, потому что это наивысшая степень переменной $x$, встречающейся в многочлене.

Почему мы складываем коэффициенты? В этом случае мы складываем коэффициенты, чтобы получить значение многочлена при конкретном значении переменной $x$. Например, если у нас есть многочлен $P(x) = 2x^3 + 4x^2 + 3x$, и мы хотим найти значение многочлена при $x = 5$, то мы подставим $x = 5$ в каждое слагаемое и сложим результаты:

$P(5) = 2 \cdot 5^3 + 4 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5$

Итак, степень многочлена - это просто наивысшая степень переменной $x$ в многочлене, а сложение коэффициентов используется для вычисления значения многочлена при конкретном значении $x$.