Question

Решите уравнение: (х+1)²-(х-2)(х+2)=7 (25-х)²+25х>х² Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+1)²-(x-2)(x+2)=7

x²+2x+1-x²+4=7

2x=2

x=2/2=1

(25-x)²+25x>x²

25²-50x+x²+25x>x²

25x<25²

x<25

x∈(-∞; 25)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

1. Решение уравнения (x + 1)² - (x - 2)(x + 2) = 7:

Сначала упростим левую сторону уравнения:

(x + 1)² - (x - 2)(x + 2) = x² + 2x + 1 - (x² - 4) = x² + 2x + 1 - x² + 4.

Теперь выразим x:

x² + 2x + 1 - x² + 4 = 7.

2x + 1 = 7.

Вычитаем 1 из обеих сторон:

2x = 7 - 1 = 6.

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 6 / 2 = 3.

Ответ: x = 3.

2. Решение неравенства (25 - x)² + 25x > x²:

Сначала упростим обе стороны:

(25 - x)² + 25x > x².

Раскроем квадрат:

(625 - 50x + x²) + 25x > x².

Теперь упростим это уравнение:

625 - 50x + x² + 25x > x².

Теперь сократим x² с обеих сторон:

625 - 25x > 0.

Выразим x:

-25x > -625.

Теперь разделим обе стороны на -25, помним о смене знака неравенства:

x < 625 / 25.

x < 25.

Ответ: x < 25.

Таким образом, решениями данного неравенства являются все значения x, которые меньше 25.