Question

4. Пользуясь формулой квадрата суммы двух чисел раскрыть скобки: а) (m+x)2; б) (p+5)2; в) (0,6+d)2; г) (1/2 k +m)2; д) (x2+a)2; е) (0,4x+10xy)2

Answer 1

Ответ:

а) $m^{2} +2mx+x^{2}$

б)$p^{2} +10p+25$

в)$0,36+1.2d+d^{2}$

г)$1/4k^{2} +mk+m^{2}$

д)$x^{4} +2ax^{2} +a^{2}$

е)$0,16x^{2} +8x^{2} y+100x^{2}y^{2}$

Объяснение:

Answer 2

Для раскрытия скобок в выражениях вида $(a+b)^2$, где $a$ и $b$ - любые числа или выражения, можно использовать формулу квадрата суммы:

$$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Теперь давайте применим эту формулу к вашим выражениям:

а) $(m+x)^2 = m^2 + 2mx + x^2$

б) $(p+5)^2 = p^2 + 2p \cdot 5 + 5^2 = p^2 + 10p + 25$

в) $(0,6+d)^2 = 0,6^2 + 2 \cdot 0,6 \cdot d + d^2 = 0,36 + 1,2d + d^2$

г) $(\frac{1}{2}k + m)^2 = (\frac{1}{2}k)^2 + 2 \cdot (\frac{1}{2}k) \cdot m + m^2 = \frac{1}{4}k^2 + km + m^2$

д) $(x^2+a)^2 = x^4 + 2x^2a + a^2$

е) $(0,4x+10xy)^2 = (0,4x)^2 + 2 \cdot 0,4x \cdot 10xy + (10xy)^2 = 0,16x^2 + 8x^2y + 100x^2y^2$