Question

Число 486 є членом геометричної прогресії 2,6,18 знайдіть номер цього члена ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b₁=2 ; q=b₂/b₁=6/2=3

bn=b1*qⁿ⁻¹=2*3ⁿ⁻¹=486

2*3ⁿ⁻¹=486

3ⁿ⁻¹=486/2

3ⁿ⁻¹=243=3⁵

3ⁿ⁻¹=243=3⁵

n-1=5

n=5+1

n=6

Ответ 6

Answer 2

Для знаходження номера члена геометричної прогресії, якщо відомо сам член і перший член прогресії, а також знаменник прогресії, ви можете використовувати наступну формулу:

$n = \log_{r} \left(\frac{a_{n}}{a_{1}}\right) + 1,$

де:

• $n$ - номер члена прогресії, який вам потрібно знайти.
• $r$ - знаменник геометричної прогресії.
• $a_{n}$ - значення члена прогресії, номер якого вам відомий (у цьому випадку 486).
• $a_{1}$ - перший член геометричної прогресії.

Ваша геометрична прогресія має перший член $a_{1} = 2$ та знаменник $r = 6 / 2 = 3$.

Підставимо значення в формулу:

$n = \log_{3} \left(\frac{486}{2}\right) + 1.$

Розрахуємо це:

$n = \log_{3} (243) + 1.$

Тепер вам потрібно обчислити значення логарифму за основою 3 від 243:

$n = \log_{3} (3^5) + 1.$

Оскільки 3^5 = 243, то:

$n = 5 + 1 = 6.$

Таким чином, номер члена прогресії, який має значення 486, дорівнює 6.