Question

Длина прямоугольника в 3раза больше его ширины. Периметр прямоугольника равна 120 см. Найдите длину, ширину прямоугольника и его площадь.

Answer 1

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника x см. Тогда по условию его длина равна 3x. Известно, что периметр равен 120 см.

Запишем формулу периметра прямоугольника:

P = 2*(a+b)

120 = 2*(x+3x)

60 = 4x

x = 15

Итак, ширина прямоугольника равна 15 см. А его длина 3x = 3*15 = 45 см.

Вычислим площадь прямоугольника. Запишем формулу площади:

S = a*b = 15 * 45 = 675 см²

Ответ: ширина = 15см, длина = 45см, площадь = 675 см²

Answer 2

Ответ:

а=15

в=45

S = 675  см²

Объяснение:

а - ширина,    в=3а - длина, составляем ур-е

2(а+3а) =120

4а=60

а=15

в=45

S = а*в = 15 * 45 = 675  см²

Answer 3

Пусть $L$ обозначает длину прямоугольника, а $W$ - его ширину. Из условия известно, что длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины, что можно записать как:

$L = 3W$

Также известно, что периметр прямоугольника равен 120 см. Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длины всех его сторон:

$2L + 2W = 120$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными $L$ и $W$:

L &= 3W \\ 2L + 2W &= 120 \end{align*}\] Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием. Давайте воспользуемся методом подстановки, заменяя \(L\) во втором уравнении на \(3W\): \[2(3W) + 2W = 120\] Теперь решим это уравнение: \[6W + 2W = 120\] \[8W = 120\] Теперь найдем значение \(W\), разделив обе стороны на 8: \[W = \frac{120}{8} = 15\] Теперь, когда у нас есть значение \(W\), мы можем найти \(L\) с помощью первого уравнения: \[L = 3W = 3 \cdot 15 = 45\] Таким образом, длина прямоугольника \(L\) равна 45 см, а его ширина \(W\) равна 15 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его длину на ширину: Площадь = \(L \cdot W = 45 \, \text{см} \cdot 15 \, \text{см} = 675 \, \text{см}^2\) Итак, длина прямоугольника равна 45 см, ширина - 15 см, и его площадь равна 675 квадратным сантиметрам.