Question

F(x)=1/x-x найти асимптоты функцииСрочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Пж можно ответ? Срочно нужен! Плиз

Answer 2

Для определения асимптот функции f(x) = 1/x - x, мы должны рассмотреть два типа асимптот: горизонтальные (горизонтальные асимптоты) и наклонные (наклонные асимптоты).

1. Горизонтальные асимптоты: Горизонтальная асимптота функции f(x) существует, когда x стремится к бесконечности, и f(x) стремится к постоянному значению L.

Для функции f(x) = 1/x - x, когда x стремится к плюс или минус бесконечности, f(x) стремится к 0 (поскольку предел 1/x при x -> ±∞ равен 0), поэтому y = 0 - это горизонтальная асимптота.

2. Наклонные асимптоты: Наклонные асимптоты существуют, когда график функции стремится к некоторой прямой линии при удалении от начала координат. Для нахождения наклонных асимптот, нужно рассмотреть поведение функции при x -> ±∞.

Для функции f(x) = 1/x - x, при x -> ±∞, вы можете провести анализ пределов:

Предел при x -> +∞: lim (x -> +∞) (1/x - x) = 0 - ∞ = -∞

Предел при x -> -∞: lim (x -> -∞) (1/x - x) = 0 - (-∞) = +∞

Это означает, что график функции имеет наклонные асимптоты при x -> +∞ и x -> -∞. Чтобы найти уравнения наклонных асимптот, вы можете использовать найденные пределы:

Для x -> +∞: y = -∞ Для x -> -∞: y = +∞

Таким образом, наклонные асимптоты функции f(x) = 1/x - x являются вертикальными линиями x = +∞ и x = -∞. Горизонтальная асимптота - это горизонтальная линия y = 0.