Question

Знайдіть шостий член і суму п'яти перших членів геметричної прогресії, якщо її перший член дорівнює -64, а знаменник 1/2. ​

Answer 1

Ответ:

2,124

Объяснение:

b6=-64*(1/2)^5=2

S5=-64(1/2^5 -1)/-0.5=124

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член визначається множенням попереднього члена на фіксований знаменник (q). У вашому випадку перший член (a₁) дорівнює -64, а знаменник (q) дорівнює 1/2.

Для знаходження шостого члена (a₆) геометричної прогресії використовується наступна формула:

a₆ = a₁ * q^(n-1),

де n - номер члена, якого ми шукаємо. В даному випадку n = 6.

a₆ = (-64) * (1/2)^(6-1) a₆ = (-64) * (1/2)^5 a₆ = (-64) * (1/32) a₆ = -2

Таким чином, шостий член геометричної прогресії дорівнює -2.

Тепер знайдемо суму п'яти перших членів геометричної прогресії. Для цього використовуємо наступну формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

Sₙ = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q),

де S₅ - сума перших п'яти членів, a₁ = -64, q = 1/2.

S₅ = (-64) * (1 - (1/2)⁵) / (1 - 1/2) S₅ = (-64) * (1 - 1/32) / (1/2) S₅ = (-64) * (31/32) / (1/2) S₅ = (-64) * (31/32) * 2 S₅ = -64 * 31 S₅ = -1984

Отже, сума п'яти перших членів геометричної прогресії дорівнює -1984.