Question

решите задачу с помощью уравнения .Разность двух чисел равна 5. а разность их квадратов составляет 125 .Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

а-в=5

а^2-в^2=125

а=в+5

(в+5)^2-в^2=125

в^2+10в+25-в^2=125

10в=100

в=10

а=10+5=15

Answer 2

Ответ:

х-у=5

х2-у2=125 это система поставь знак системы Выражаем х х=5+у

Х2-у2=125 по формуле раскладываем( х-у)(х+у) =125 подставляем первое уравнение х-у=5 во второе 5(х+у)=125 и решаем сокращаем левую и правую часть на 5 получится х+у=25 и решаем 5+у+у=25 2у=20 у=10 подстааляем х=5+10 х=15

проверка: х-у=5 15-10=5

х2-у2=125 15 в квадрате -10 в квдрате=225-100=125

Надеюсь все понятно.

Answer 3

Давайте обозначим два неизвестных числа буквами, например, x и y. Условие задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. x - y = 5
2. x^2 - y^2 = 125

Сначала решим первое уравнение относительно x:

x - y = 5 x = 5 + y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(5 + y)^2 - y^2 = 125

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

25 + 10y + y^2 - y^2 = 125

Заметим, что y^2 и -y^2 сокращаются, оставляя только члены с переменной y:

25 + 10y = 125

Теперь выразим y:

10y = 125 - 25 10y = 100 y = 100 / 10 y = 10

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти x, используя первое уравнение:

x = 5 + y x = 5 + 10 x = 15

Таким образом, первое число (x) равно 15, а второе число (y) равно 10.