Question

Разность квадрата суммы двух последовательных натуральных чисел и произведения квадрата первого числа на 4 равна 25. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:               -----------------------------------

Answer 2

Пусть первое натуральное число равно "n", а второе натуральное число равно "n + 1". Мы знаем, что разность квадрата суммы этих двух чисел и произведения квадрата первого числа на 4 равна 25. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

(n + (n + 1))^2 - 4n^2 = 25

Раскроем квадрат суммы:

(n + n + 1)^2 - 4n^2 = 25

(2n + 1)^2 - 4n^2 = 25

Теперь раскроем квадрат:

(4n^2 + 4n + 1) - 4n^2 = 25

Теперь упростим уравнение, вычитая 4n^2 с обеих сторон:

4n + 1 = 25

Теперь выразим 4n:

4n = 25 - 1

4n = 24

n = 24 / 4

n = 6

Таким образом, первое натуральное число равно 6, а второе натуральное число (n + 1) равно 7.