Question

Найди все значения х , при которых верно равенство (х-6)^2=х-6

Answer 1

Ответ:

(х-6)^2=х-6

x²-12x+36=x-6

x²-13x+42=0

D= 169-4*42=1

x1= (13+1)/2=7

x2=(13-1)/2=6

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

х1 = 7; х2 = 6.

Объяснение:

(x-6)²=x-6;

x²-12x+36-x+6=0;

x²-13x+42=0;

D=b²-4ac=169-4*1*42=169-168=1>0;

x1= 7;

x2= 6.

Answer 3

Чтобы найти все значения x, при которых верно равенство (x - 6)^2 = x - 6, давайте решим уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

   (x - 6)(x - 6) = x - 6

2. Раскроем скобки:

   x^2 - 12x + 36 = x - 6

3. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

   x^2 - 12x + 36 - x + 6 = 0

4. Упростим выражение:

   x^2 - 13x + 42 = 0

5. Теперь попробуем разложить это квадратное уравнение на множители:

   (x - 7)(x - 6) = 0

6. Решим уравнение для x:

   x - 7 = 0 => x = 7 x - 6 = 0 => x = 6

Таким образом, уравнение (x - 6)^2 = x - 6 имеет два решения: x = 7 и x = 6.