Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУУУУ! УМНЫЕЕ Исследовать функцию и построить ее график: у=х^2-5х+3

Answer 1

Ответ:

Прости за такое небрежное написание, надеюсь тебе всё будет понятно

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам исследовать функцию и построить её график у = x^2 - 5x + 3. Давайте начнем с анализа этой квадратичной функции.

1. Найдем вершину параболы: Функция у = x^2 - 5x + 3 представлена в виде квадратного уравнения, y = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = -5 и c = 3. Вершина параболы может быть найдена по следующей формуле: x = -b / (2a)

В нашем случае: x = -(-5) / (2 * 1) = 5 / 2 = 2.5

Теперь найдем значение y в этой точке: y = 2.5^2 - 5 * 2.5 + 3 = 6.25 - 12.5 + 3 = -3.25

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2.5, -3.25).

2. Найдем направление открытия параболы: Так как коэффициент при x^2 положителен (a = 1), это означает, что парабола открывается вверх.

3. Найдем ось симметрии: Ось симметрии проходит через вершину параболы, которую мы уже нашли, а именно x = 2.5.

4. Найдем точки пересечения с осями координат:

• Для оси x: установим y = 0 и решим уравнение: 0 = x^2 - 5x + 3 Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации. Решение будет x = 3 и x = 1.

• Для оси y: установим x = 0 и найдем y: y = 0^2 - 5 * 0 + 3 = 3

Таким образом, точки пересечения с осями координат: (1, 0) и (3, 0), а также (0, 3).

Теперь давайте построим график функции у = x^2 - 5x + 3:

На графике вы видите, как парабола открывается вверх и проходит через точки (1, 0), (3, 0) и (2.5, -3.25).