Question

Будь ласка допоможіть Розв'язати рівняння відносно а -6ах=8-34а^2

Answer 1

Відповідь:

При а=0

Немає розвязків

При а не дорівнює 0

$x=-\frac{4-17a^2}{3a}$

Пояснення:

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння відносно $а$, спробуймо переписати його у канонічному вигляді ($ax^2 + bx + c = 0$). Спочатку приведемо його до такої форми:

$$-6aх = 8 - 34a^2$$

Розпишемо праву частину:

$$-6aх = 8 - 34a^2$$

$$0 = 34a^2 - 6aх - 8$$

Тепер маємо квадратне рівняння у вигляді $34a^2 - 6aх - 8 = 0$. Щоб знайти значення $а$, можна скористатися квадратною формулою:

$$a = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$$

У цьому випадку $a = 34$, $b = -6x$, і $c = -8$. Підставимо ці значення в формулу:

$$a = \frac{{6x \pm \sqrt{{(-6x)^2 - 4(34)(-8)}}}}{{2(34)}}$$

$$a = \frac{{6x \pm \sqrt{{36x^2 + 1088}}}}{{68}}$$

Отже, можливі два значення $а$ у цьому рівнянні будуть:

$$a = \frac{{6x + \sqrt{{36x^2 + 1088}}}}{{68}}$$

і

$$a = \frac{{6x - \sqrt{{36x^2 + 1088}}}}{{68}}$$