Question

Разложите на множители 1. 3х-3у+х²у-ху² 2. х⁴-1 Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

х(3+ху)-у(3+ху)=(х-у)×(3+ху)

(х2-1)×(х2+1)=(х-1)×(х+1)×(х2+1)

Answer 2

Конечно! Вот разложение на множители данных выражений:

1. $3x - 3y + x^2u - xu^2$:

   В этом случае мы можем сгруппировать члены:

   $3x - 3y + x^2u - xu^2 = 3x - 3y + xu(x - u)$.

   Теперь мы видим, что $3x$ и $-3y$ имеют общий множитель 3, а $x - u$ является общим множителем последних двух членов. Таким образом, разложение выражения на множители выглядит следующим образом:

   $3(x - y) + xu(x - u)$.

2. $x^4 - 1$:

   Это выражение представляет собой разность квадрата и единицы, которую можно представить как разность квадратов:

   $x^4 - 1 = (x^2)^2 - 1^2 = (x^2 - 1)(x^2 + 1)$.

   Затем, $x^2 - 1$ является разностью квадратов и имеет следующее разложение:

   $x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$.

   Таким образом, разложение исходного выражения на множители выглядит следующим образом:

   $(x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)$.