Question

4. Сумма двух чисел равна 57. Разность квадратов этих чисел равна 285. Найти эти числа​

Answer 1

Ответ:

На, держи

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пусть х - первое число, тогда у - второе число; х+у=57, значит х=57-у; Составляем уравнение:

$(57-y)^{2} - y^{2} = 285$

$3249-57y+y^{2} - y^{2}=285$

$3249-57y=285$

$-57y=285-3249$

$-57y=-2964$

$y=52$ - второе число;

$x+52=57$

$x=5$ - первое число;

Ответ: 5 и 52

Answer 3

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как x и y.

У нас есть два уравнения:

1. x + y = 57 (сумма двух чисел равна 57).
2. x^2 - y^2 = 285 (разность квадратов этих чисел равна 285).

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. Воспользуемся методом исключения.

Из уравнения (1) мы можем выразить одну из переменных. Давайте выразим x:

x = 57 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение (2):

(57 - y)^2 - y^2 = 285

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(57 - y)^2 = 285 + y^2

Теперь раскроем квадрат:

(57 - y)(57 - y) = 285 + y^2

Умножим две скобки:

3249 - 114y + y^2 = 285 + y^2

Теперь мы можем упростить уравнение, вычитая y^2 с обеих сторон:

3249 - 114y = 285

Теперь выразим y:

-114y = 285 - 3249

-114y = -2964

Теперь разделим обе стороны на -114, чтобы найти значение y:

y = (-2964) / (-114) = 26

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение (1):

x = 57 - y x = 57 - 26 x = 31

Таким образом, два искомых числа равны 31 и 26.