Question

Помогите решить уравнение, дробное!!! x - 1/ x + 5 + x + 5/x - 1 = 10/3

Answer 1

х-1/х+5 + х+5/х-1 = 10/3

х-1/х+5 + х+5/х-1 = 10/3 ; х ≠ -5 ; х ≠ 1

t + 1/t = 10/3

t = 3

x-1/x+5 = 3

x = -8

ответ : х = -8

отметь пожалуйста мой ответ коронкой как лучший ответ

Answer 2

Чтобы решить данное дробное уравнение, давайте начнем с общего знаменателя и упростим его:

x - 1/x + 5 + x + 5/x - 1 = 10/3

Сначала объединим дроби с общим знаменателем:

(x^2 - 1 + 5x + 5) / x - 1 = 10/3

Теперь упростим числитель:

(x^2 + 5x + 4) / (x - 1) = 10/3

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3(x^2 + 5x + 4) = 10(x - 1)

Распределим множители:

3x^2 + 15x + 12 = 10x - 10

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону и упростим:

3x^2 + 15x - 10x + 12 + 10 = 0

3x^2 + 5x + 22 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения. Воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 5, и c = 22. Подставим значения:

D = (5^2) - 4 * 3 * 22 D = 25 - 264 D = -239

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Ответ: уравнение не имеет решений среди действительных чисел.