Question

Вычислите ctg 315º. Распишите как и почему.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы вычислить котангенс угла 315 градусов, нам нужно знать косинус и синус этого угла. Угол 315 градусов находится в четвертом квадранте, где косинус отрицательный, а синус положительный.

Косинус угла 315 градусов равен косинусу угла 45 градусов (так как сумма углов 315° и 45° составляет полный оборот 360°). Значение косинуса 45 градусов равно $\frac{1}{\sqrt{2}}$ или $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Синус угла 315 градусов также равен синусу угла 45 градусов, но с учетом квадранта это равно $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ или $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Котангенс (ctg) угла определяется как $\frac{1}{\tan(\theta)}$, где $\theta$ - угол, в данном случае, 315 градусов.

Тангенс угла определяется как $\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$.

Таким образом, котангенс 315 градусов вычисляется как:

$\text{ctg}(315°) = \frac{1}{\tan(315°)} = \frac{1}{\frac{\sin(315°)}{\cos(315°)}} = \frac{1}{\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}} = \frac{1}{-1} = -1$

Таким образом, котангенс угла 315 градусов равен -1.