Question

Найдите сумму всех натуральных чисел, больших за 100 и меньших от 200, которые кратны 6

Answer 1

Решим по формуле арифметической прогрессии:

a₁ = 102

a₂ = 198

d = 6

Всего 17 чисел, которые больше 102 и меньше 198.

S17 = (a₁ + a17) • 17 / 2

S17= (102+198) • 17/2 = 2550

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, больших 100 и меньших 200, которые кратны 6, вы можете использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, арифметическая прогрессия будет состоять из чисел 102, 108, 114, 120, и так далее до ближайшего числа, меньшего 200 и кратного 6.

Для начала, найдем первое число в этой последовательности, которое больше 100 и кратно 6. Это число 102.

Далее, найдем последнее число в этой последовательности, которое меньше 200 и кратно 6. Это число 198.

Теперь мы можем применить формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый элемент + последний элемент),

где n - количество элементов в последовательности.

Чтобы найти n, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества элементов в арифметической прогрессии:

n = (последний элемент - первый элемент) / шаг + 1,

где шаг - разница между элементами последовательности, в данном случае, шаг равен 6.

Итак, вычислим:

n = (198 - 102) / 6 + 1 = 96 / 6 + 1 = 16 + 1 = 17.

Теперь мы можем найти сумму:

Сумма = (17/2) * (102 + 198) = (17/2) * 300 = 17 * 150 = 2550.

Сумма всех натуральных чисел, больших 100 и меньших 200, которые кратны 6, равна 2550.