Question

Яка з наведених функцій є показниковою: А) y=1^x; Б) y= –x+9; В) y=x^6; Г)y=( √5)^x.

Answer 1

$y=a^x$   ( $a\neq 1$)  показниковa функція

Вiдповiдь:    Г)    $y=(\sqrt{5})^x$

Answer 2

Показникові функції в математиці мають вигляд $y = a^x$, де $a$ є певним позитивним числом (і не дорівнює 1). Основну властивість показникових функцій визначає саме показник $x$, який може бути будь-яким дійсним числом.

Давайте перевіримо наведені функції:

А) $y = 1^x$

Ця функція є показниковою, бо має вигляд $y = a^x$ з $a = 1$.

Б) $y = -x + 9$

Ця функція не є показниковою, оскільки не має вигляду $y = a^x$ для жодного позитивного числа $a$.

В) $y = x^6$

Ця функція є показниковою, оскільки має вигляд $y = a^x$ з $a = x$ і $x$ позитивне.

Г) $y = (\sqrt{5})^x$

Ця функція є показниковою, оскільки має вигляд $y = a^x$ з $a = \sqrt{5}$, яке є позитивним числом.

Отже, показникові функції в цьому списку це:

А) $y = 1^x$

В) $y = x^6$

Г) $y = (\sqrt{5})^x$