Question

Витя и Петя живут друг напротив друга на расстоянии 18 км. Они договорились встретиться и встретились спустя 2 часа. Найдите скорость Вити, если известно, что на прохождение всего пути ему потребуется на 54 мин больше чем Пети.

Answer 1

Ответ:

5 км/ч

Объяснение:

54 мин = 0,9 часа

Пусть скорость Вити х км/ч, скорость Пети у км/ч, тогда по условию

Первое уравнение: 2х+2у=18;  х+у=9;  у=9-х.

Второе уравнение: 18/(9-х) - 18/х = 0,9

18х-162+18х-8,1х+0,9х²=0

х²+31х-180=0

По теореме Виета х=-36 (не подходит по условию)  и  х=5.

Answer 2

Для того чтобы найти скорость Вити, давайте воспользуемся следующей формулой для расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $V_V$ - скорость Вити, $V_P$ - скорость Пети, $t_V$ - время, которое Витя затратил на путь, и $t_P$ - время, которое Петя затратил на путь.

Из условия известно, что расстояние между Витей и Петей составляет 18 км. Мы также знаем, что Витя и Петя встретились спустя 2 часа. Таким образом:

$t_V = t_P + 2$

Также известно, что Витя затратил на путь на 54 минуты больше, чем Петя:

$t_V = t_P + 54$

Сначала переведем 54 минуты в часы, поделив на 60:

$54 \text{ минуты} = \frac{54}{60} \text{ часа} = 0.9 \text{ часа}$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $t_V = t_P + 2$
2. $t_V = t_P + 0.9$

Теперь мы можем выразить $t_P$ в первом уравнении и подставить его во второе уравнение:

$t_P + 2 = t_P + 0.9$

Теперь выразим $t_P$:

$2 - 0.9 = t_P$ $t_P = 1.1 \text{ часа}$

Теперь у нас есть время $t_P$, которое затратил Петя на путь. Мы также знаем, что расстояние между ними составляет 18 км. Теперь мы можем использовать первую формулу, чтобы найти скорость Пети:

$18 = V_P \times 1.1$

Теперь выразим $V_P$:

$V_P = \frac{18}{1.1}$ $V_P \approx 16.36 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость Пети составляет около 16.36 км/ч.