Question

Разложи на множители 1−s2−2sh−h2. Выбери правильный ответ: (1−s)⋅(1+s−2h) (s+h)^2 (s−h)^2 (1−s−h)⋅(1+s+h) (1−s)⋅(1+h)

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать метод разности квадратов:

1 - s^2 - 2sh - h^2 = (1 - s^2) - 2sh - h^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) к первым двум членам:

(1 - s^2) - 2sh = (1 - s)(1 + s) - 2sh

Теперь у нас есть:

(1 - s)(1 + s) - 2sh - h^2

Теперь, чтобы разложить это выражение на множители, давайте продолжим:

(1 - s)(1 + s) - 2sh - h^2 = (1 - s)(1 + s) - h(2s + h)

Теперь мы имеем два члена, которые можно разложить дальше:

1. (1 - s)(1 + s) - это разность квадратов, которую можно разложить как (1 - s)(1 + s).
2. h(2s + h) - это произведение двух членов, которое можно разложить как h * 2s + h * h.

Итак, разложение будет следующим:

(1 - s^2 - 2sh - h^2) = (1 - s)(1 + s) - h(2s + h)

Теперь давайте продолжим разложение:

(1 - s)(1 + s) - h(2s + h) = (1 - s)(1 + s) - h(2s + h)

Теперь мы видим, что первый член (1 - s)(1 + s) - это разность квадратов, и мы можем продолжить его разложение:

(1 - s)(1 + s) = 1^2 - s^2 = 1 - s^2

Итак, разложение будет:

(1 - s)(1 + s) - h(2s + h) = (1 - s^2) - h(2s + h)

Теперь мы можем продолжить разложение выражения (1 - s^2) - h(2s + h):

(1 - s^2) - h(2s + h) = (1 - s^2) - 2sh - h^2

Теперь это разность квадратов, которую можно разложить как:

(1 - s^2) - 2sh - h^2 = (1 - s)(1 + s) - 2sh - h^2

Итак, итоговое разложение данного выражения на множители:

(1 - s^2 - 2sh - h^2) = (1 - s)(1 + s) - 2sh - h^2

Теперь вы можете выбрать правильный ответ из предложенных вариантов. Он соответствует (1 - s)(1 + s) - 2sh - h^2.