Question

Решить СЛАУ с помощью обратной матрицы; Решение обязательно.

Answer 1

Ответ:

(x; y; z) = (-5; 4; -1)

Объяснение:

Решение в двух рисунках

Answer 2

Для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с использованием обратной матрицы, у вас должна быть квадратная матрица коэффициентов и вектор правых частей. Давайте представим, что у нас есть СЛАУ следующего вида:

AX = B

Где:

• A - матрица коэффициентов размера nxn.
• X - вектор неизвестных.
• B - вектор правых частей.

Для решения СЛАУ с помощью обратной матрицы, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Найдем обратную матрицу A^(-1). Обратная матрица существует, если определитель матрицы A не равен нулю. Если определитель равен нулю, то метод обратной матрицы не применим.

2. Умножим обратную матрицу на вектор правых частей B: X = A^(-1) * B

Это даст вам решение системы линейных уравнений.

Пример: Предположим, у нас есть следующая СЛАУ:

2x + 3y = 8 4x - y = 6

В матричной форме это будет:

A = | 2 3 | | 4 -1 |

B = | 8 | | 6 |

Теперь мы найдем обратную матрицу A^(-1) и умножим её на вектор B:

A^(-1) = | 1/10 3/10 | | 2/5 -1/5 |

B = | 8 | | 6 |

X = A^(-1) * B = | 1/10 3/10 | * | 8 | = | 5/2 | | 2/5 -1/5 | | 6 | | 1 |

Таким образом, решение СЛАУ равно x = 5/2 и y = 1.