Question

Знайти перший член арифметичної прогресії якщо а7=6 а17=26

Answer 1

Ответ:  -6.

Объяснение:

Дано.  а7=6;   а17=26.  Знайти перший член арифметичної прогресії.

--------------

Решение.

an=a1+(n-1)d.

a7 = a1+6d;     a1+6d = 6;              (1)      

a17 = a1+16d;   a1+16d = 26;           (2)

-----------------

Из  (2) вычитаем (1):

16d-6d = 26 - 6;

10d = 20;

d=2.

-------------

Подставляем в (1):

a1+6d=6;

a1=6-6*2;

a1= -6.

Answer 2

Для знаходження першого члена арифметичної прогресії вам потрібно мати формулу для знаходження n-го члена такої прогресії. Формула для n-го члена арифметичної прогресії має вигляд:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

За умовою задачі відомо, що a_7 = 6 і a_17 = 26. Ми можемо використовувати ці дані для знаходження першого члена арифметичної прогресії (a_1).

Спершу знайдемо різницю між сусідніми членами прогресії:

d = a_17 - a_7 = 26 - 6 = 20.

Тепер, коли ми знаємо різницю (d), ми можемо використовувати формулу для знаходження першого члена:

a_7 = a_1 + (7 - 1) * 20, 6 = a_1 + 6 * 20, 6 = a_1 + 120.

Віднявши 120 від обох боків рівняння, ми отримаємо:

a_1 = 6 - 120, a_1 = -114.

Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює -114.