Question

Разность квадратов двух чисел равна 18 а сумма этих чисел равна 12 найдите эти числа ​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - {y}^{2} = 18 \\ x + y = 12 \\ \\ \\ \\ (x - y)(x + y) = 18 \\ x + y = 12 \\ \\ \\ x - y = 1.5 \\ x + y = 12 \\ 2x = 13.5 \\ x = 6.75 \\ \\ \\ y = 12 - 6.75 = 5.25$

эти числа 6.75 и 5.25

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность квадратов двух чисел равна 18: x^2 - y^2 = 18

2. Сумма этих чисел равна 12: x + y = 12

Мы можем воспользоваться методом факторизации разности квадратов для решения первого уравнения:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) = 18

Мы уже знаем, что x + y = 12 из второго уравнения. Теперь мы можем использовать это значение в первом уравнении:

(12)(x - y) = 18

Теперь делим обе стороны на 12:

x - y = 18/12 x - y = 3/2

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x + y = 12
2. x - y = 3/2

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения обоих уравнений. Сложим уравнения 1 и 2:

(x + y) + (x - y) = 12 + 3/2

Это упрощается до:

2x = 27/2

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = (27/2) / 2 x = 27/4 x = 6.75

Теперь, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

x + y = 12 6.75 + y = 12

Выразим y:

y = 12 - 6.75 y = 5.25

Итак, два числа равны 6.75 и 5.25.