Question

Помогите дам 30баллов.разложите многочлен на множотили а)2х²-4х+2 б)х²-8х-у²+16 в)х³+у³+2х²-2ху+2у²

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные многочлены на множители.

а) 2x² - 4x + 2

Для начала, вынесем общий множитель, если он есть. В данном случае, общий множитель равен 2:

2(x² - 2x + 1)

Теперь разложим квадратное уравнение внутри скобок на множители:

2(x - 1)(x - 1)

Теперь у нас есть разложение на множители для данного многочлена: 2(x - 1)².

б) x² - 8x - у² + 16

Этот многочлен не может быть разложен на множители с использованием только рациональных чисел. Тем не менее, его можно разложить на сумму квадратов:

(x² - 8x + 16) - у²

Теперь разложим каждый из этих квадратных многочленов:

(x - 4)² - у²

Теперь мы имеем разложение в разности квадратов:

(x - 4 + у)(x - 4 - у)

Это разложение на множители для данного многочлена.

в) x³ + у³ + 2x² - 2xy + 2y²

Этот многочлен также не может быть разложен на множители с использованием только рациональных чисел. Это сумма двух кубов и не имеет простых множителей в рамках рациональных чисел.

Вот разложение на множители для данных многочленов.