Question

Помогите Случайная величина X имеет распределение по частотам М, представленное в таблицеХ 2 5 6 12M 1 2 3 1Найти ее дисперсию​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Для вычисления дисперсии случайной величины X по частотам M, вам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее значение случайной величины X (математическое ожидание). Для этого умножьте каждое значение X на соответствующую частоту M, затем сложите все эти произведения и разделите сумму на общее количество наблюдений (в данном случае на сумму частот M).

Математическое ожидание (среднее значение) X: E(X) = (21 + 52 + 63 + 121) / (1+2+3+1) = (2 + 10 + 18 + 12) / 7 = 42 / 7 = 6.

2. Найти дисперсию случайной величины X. Дисперсия вычисляется как среднее значение квадратов разниц между значениями X и их математическим ожиданием, умноженное на соответствующие частоты M. Формула для дисперсии:

D(X) = Σ [(X - E(X))^2 * M] / Σ M.

В данном случае:

D(X) = [(2 - 6)^2 * 1 + (5 - 6)^2 * 2 + (6 - 6)^2 * 3 + (12 - 6)^2 * 1] / (1+2+3+1) D(X) = [(16 * 1 + 1 * 2 + 0 * 3 + 36 * 1)] / 7 D(X) = (16 + 2 + 0 + 36) / 7 D(X) = 54 / 7

Таким образом, дисперсия случайной величины X равна 54/7 или примерно 7,71 (округлено до двух знаков после запятой).