Question

Найдите числа а и с,если разность равна 12, а разность квадратов 408​

Answer 1

a - c = 12 => a = 12 + c

a^2 - c^2 = 408

(12 + c)^2 - c^2 = 408

144 + 24c + c^2 - c^2 = 408

24c = 408 - 144

c = 264/24

c = 11

a = 12 + c = 12 + 11 = 23

Ответ: 23 и 11

Answer 2

Ответ:

a=23

c=11

Объяснение:

23²-11²=408

решено подбором

Answer 3

Давайте обозначим числа a и c и посмотрим на условия:

1. Разность чисел a и c равна 12: a - c = 12.
2. Разность квадратов чисел a и c равна 408: a^2 - c^2 = 408.

Мы можем использовать метод разности квадратов, чтобы решить эту систему уравнений. Воспользуемся следующим тождеством:

a^2 - c^2 = (a + c)(a - c).

Теперь мы можем подставить значение a - c из первого уравнения:

a^2 - c^2 = (a + c)(12) = 12(a + c).

Из второго уравнения известно, что a^2 - c^2 = 408. Теперь мы можем записать:

12(a + c) = 408.

Теперь давайте решим это уравнение относительно a + c:

a + c = 408 / 12 a + c = 34.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a - c = 12
2. a + c = 34.

Мы можем решить эту систему методом сложения уравнений. Добавим оба уравнения:

(a - c) + (a + c) = 12 + 34

2a = 46

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение a:

2a/2 = 46/2 a = 23.

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти c, используя первое уравнение:

a - c = 12 23 - c = 12

Теперь выразим c:

c = 23 - 12 c = 11.

Итак, a = 23 и c = 11.