Question

Розв'яжіть рівняння 2) 3х²-8х+5=0 3) 36х²+1=-12​

Answer 1

Ответ:

1)  2х³-50=0  ,  x³=25  ,  x=∛(25)

      Если бы было:   2x²-50=0  ,  x²=25  ,  x=5 или х=-5  

2)   16x³+8x+x=0  ,  16x³+9x=0  ,  x(16x²+9)=0  ,  x=0

3)  x³+2x²-36x-72=0  ,  x²(x+2)-36(x+2)=0  ,  (x+2)(x²-6²)=0

    (x+1)(x-6)(x+6)=0  ,  x=-1 , или  x=6  , или  x=-6 .

Если:  x³+2x-36x-72=x³-34x-72=(x+4)(x-(4-√(34))/2)(x-(4+√(34))/2)=0

x=-4 ,  или x=(4-√(34))/2 , или x=(4+√(34))/2 .

Объяснение:

Answer 2

Звісно, розглянемо обидва рівняння.

2. Рівняння 3x² - 8x + 5 = 0:

Спростимо його за допомогою квадратного трикутника:

3x² - 8x + 5 = 0

Спростимо, розділивши всі члени рівняння на 3 (щоб полегшити обчислення):

x² - (8/3)x + 5/3 = 0

Далі, спростимо ще більше, множачи обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

3x² - 8x + 5 = 0

Знайдемо дискримінант (D) для цього квадратного рівняння:

D = b² - 4ac D = (-8)² - 4(3)(5/3) D = 64 - 20 D = 44

Тепер використаємо квадратне рівняння для знаходження значень x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (8 + √44) / (2 * 3) = (8 + 2√11) / 6 = (4 + √11) / 3

x₂ = (8 - √44) / (2 * 3) = (8 - 2√11) / 6 = (4 - √11) / 3

Таким чином, рішенням рівняння 3x² - 8x + 5 = 0 є x₁ = (4 + √11) / 3 і x₂ = (4 - √11) / 3.

3. Рівняння 36x² + 1 = -12:

Спростимо його:

36x² + 1 = -12

Віднімемо 1 від обох сторін:

36x² = -12 - 1 36x² = -13

Тепер поділимо обидві сторони на 36, щоб отримати x² сам по собі:

x² = -13/36

Тепер витягнемо корінь з обох сторін:

x = ±√(-13/36)

Але квадратний корінь від від'ємного числа не має реальних значень у множині дійсних чисел. Тому це рівняння не має реальних розв'язків у множині дійсних чисел.