Question

Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый по названию шоколад, но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская «Ассоль» выпускает на 10 кг шоколада в час больше, чем кондитерская «Буратино». Заказ от фабрики Деда Мороза — 220 кг шоколада — «Ассоль» выполняет на 11 ч быстрее. Сколько кг шоколада в час делает кондитерская «Буратино»? Помогите пожалуйста как можно быстрей !!!!!!

Answer 1

                                               Заказ от фабрики

                                                  Деда Мороза           скорость           время

кондитерская «Ассоль»              220кг                х+10 кг/час      220/(х+10)

кондитерская «Буратино»           220кг               х кг/час             220/х

Заказ  «Ассоль» выполняет на 11 ч быстрее.

значит

$\displaystyle \frac{220}{x}-\frac{220}{x+10}=11\\\\220(x+10)-220x=11(x^2+10x)\\\\ 2200=11x^2+110x\\\\11x^2+110x-2200=0\\\\x^2+10x-200=0\\\\D=100+800=900\\\\x_{1.2}=\frac{-10 \pm 30}{2}\\\\x=10$

Скорость кондитерской «Буратино»  10 кг/час

Answer 2

Давайте представим, что кондитерская "Ассоль" производит X кг шоколада в час, а кондитерская "Буратино" - Y кг шоколада в час.

Известно, что "Ассоль" выпускает на 10 кг шоколада в час больше, чем "Буратино", поэтому можно записать уравнение:

X = Y + 10

Также известно, что "Ассоль" выполняет заказ на 220 кг шоколада на 11 часов быстрее, чем "Буратино". Это можно записать в виде уравнения:

220 / X = 220 / (Y + 10) + 11

Теперь у нас есть два уравнения:

1. X = Y + 10
2. 220 / X = 220 / (Y + 10) + 11

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим X из первого уравнения:

X = Y + 10

Теперь подставим это значение X во второе уравнение:

220 / (Y + 10) = 220 / Y + 11

Теперь уберем знаменатель, умножив обе стороны уравнения на (Y + 10):

220 = 220(Y + 10) / Y + 11(Y + 10)

Теперь упростим уравнение, умножив обе стороны на Y, чтобы избавиться от дробей:

220Y = 220(Y + 10) + 11Y(Y + 10)

Раскроем скобки:

220Y = 220Y + 2200 + 11Y^2 + 110Y

Теперь сгруппируем подобные члены:

0 = 11Y^2 + 110Y + 2200

Далее, разделим все члены на 11, чтобы упростить уравнение:

0 = Y^2 + 10Y + 200

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения:

Y = (-10 ± √(10^2 - 41200)) / (2*1)

Y = (-10 ± √(100 - 800)) / 2

Y = (-10 ± √(-700)) / 2

Так как подкоренное значение отрицательное, у нас нет реальных корней для этого уравнения. Это означает, что данная ситуация не имеет решения в реальных числах.

Следовательно, задача имеет недопустимый параметр, и что-то несоответствует условию задачи. Возможно, была допущена ошибка в данных или формулировке задачи.