Question

An-арифметическая прогрессия. Найти d есле а3=4, а5=9.2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

dano:а3=4, а5=9.2    Найти d=?

     {a1+2d=4

  (-){a1+4d=9,2

=============.

          -2d=4-9,2

          -2d=-5,2  // :   (-2)

             d=2,6

Answer 2

Для нахождения разности (d) в арифметической прогрессии, вы можете использовать следующую формулу:

$a_n = a_1 + (n-1) * d$

где:

• $a_n$ - n-ый член прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии.
• $d$ - разность между членами прогрессии.

Известно, что $a_3 = 4$ и $a_5 = 9.2$. Подставим эти значения в формулу:

Для $a_3$: $4 = a_1 + (3-1) * d$ $4 = a_1 + 2d$

Для $a_5$: $9.2 = a_1 + (5-1) * d$ $9.2 = a_1 + 4d$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными: $a_1$ и $d$. Мы можем решить эту систему. Выразим $a_1$ из первого уравнения:

$a_1 = 4 - 2d$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

$9.2 = (4 - 2d) + 4d$

Раскроем скобки:

$9.2 = 4 - 2d + 4d$

Упростим:

$9.2 = 4 + 2d$

Теперь выразим $d$:

$2d = 9.2 - 4$

$2d = 5.2$

$d = 5.2 / 2$

$d = 2.6$

Таким образом, разность $d$ в арифметической прогрессии равна 2.6.