Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 220 см. Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону на відрізки у відношенні 3 : 4. Знайдіть сторони трикутника. Скільки розв’язків має задача?

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Задача має два можливих розв'язки. Давайте розглянемо обидва варіанти.

Нехай "a" - довжина одного з відрізків, на які поділена бічна сторона, і "b" - довжина іншого відрізка. Ми знаємо, що "a" і "b" відносяться у відношенні 3:4, тобто:

a : b = 3 : 4

Можна записати це як a = (3/4) * b.

Тепер давайте позначимо довжину бази трикутника як "2x" (оскільки це рівнобедрений трикутник, то база поділена на два відрізки "a" і "b"). Периметр трикутника дорівнює 220 см, тому:

2x + a + b = 220

Підставимо вираз для "a" з відношення 3:4:

2x + (3/4)b + b = 220

Тепер знайдемо значення "b":

(4/4)b + (3/4)b = 220

(7/4)b = 220

b = (4/7) * 220 b = 880 / 7 b = 125.71 (приблизно)

Тепер, знаючи значення "b", знайдемо значення "a":

a = (3/4) * b a = (3/4) * 125.71 a = 94.28 (приблизно)

Отже, довжина одного відрізка (a) близька до 94.28 см, а довжина іншого відрізка (b) близька до 125.71 см.

Таким чином, ми маємо два можливих розв'язки з різними значеннями "a" і "b", і відповідно, два різні наближених значення сторін трикутника.