Question

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 3 см і 7 см , рахуючи від основи. Знайди периметр трикутника. СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПЖЛСТ

Answer 1

Ответ:

34 см

Объяснение:

АВ, ВС та АС - дотичні до кола

Відрізки дотичних до кола, проведені з однієї точки, рівні між собою, тобто АМ=АР=7 см, СР=СК=7 см;  ВМ=ВК=3 см.

Р=10+10+14=34 см

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, ми можемо скористатися властивістю вписаного кола, яка стверджує, що відстані від точки дотику до точок дотику вписаного кола і від вершин рівнобедреного трикутника до точок дотику є рівні.

Позначимо точку дотику на бічній стороні рівнобедреного трикутника як $D$. Також, нехай $AD = BD = x$, де $A$ і $B$ - вершини рівнобедреного трикутника, а $AC = BC = 7 \, \text{см}$ - відомі відстані до точок дотику вписаного кола.

Таким чином, відомо, що $x + 3 \, \text{см} = x + 7 \, \text{см}$. Розв'язавши це рівняння, отримаємо, що $x = 4 \, \text{см}$.

Тепер можемо знайти периметр рівнобедреного трикутника, використовуючи відомі відстані:

$\text{Периметр} = 2x + 7 \, \text{см} + 7 \, \text{см} = 2(4 \, \text{см}) + 14 \, \text{см} = 22 \, \text{см}.$

Отже, периметр трикутника дорівнює $22 \, \text{см}$.