Question

Решите уравнения 5^4-5x=1/625

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle {5^{4-5x}}=\frac{1}{{625}}$

$\displaystyle {5^{4-5x}}=\frac{1}{{{5^4}}}$

$\displaystyle {5^{4-5x}}={5^{-4}}$

$\displaystyle 4-5x=-4$

$\displaystyle 5x=4+4$

$\displaystyle 5x=8$

$\displaystyle x=8\div5$

$\displaystyle \boxed{x=1.6}$

Answer 2

Для решения уравнения 5^4 - 5x = 1/625 сначала упростим левую сторону уравнения:

5^4 - 5x = 625 - 5x

Теперь у нас есть следующее уравнение:

625 - 5x = 1/625

Давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 625:

625(625 - 5x) = 1

Теперь раскроем скобки и упростим:

625 * 625 - 625 * 5x = 1

390625 - 3125x = 1

Теперь выразим переменную x:

-3125x = 1 - 390625

-3125x = -390624

Теперь разделим обе стороны на -3125:

x = (-390624) / (-3125)

x = 125. Значит, решением уравнения 5^4 - 5x = 1/625 является x = 125.