Question

(У+2х)^3 в виде многочлена

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(y+2х)³=y³+6y²x+6yx²+8x³

Answer 2

Для вычисления куба выражения (У+2х)^3 в виде многочлена, воспользуемся формулой для куба суммы:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В данном случае, a = У, а b = 2x. Таким образом:

(У + 2x)^3 = У^3 + 3У^2(2x) + 3У(2x)^2 + (2x)^3

Теперь упростим каждый член:

1. У^3 остается без изменений.
2. 3У^2(2x) = 6У^2x
3. 3У(2x)^2 = 3У(4x^2) = 12Уx^2
4. (2x)^3 = 8x^3

Теперь объединим все члены:

(У + 2x)^3 = У^3 + 6У^2x + 12Уx^2 + 8x^3

Итак, выражение (У+2x)^3 в виде многочлена равно:

У^3 + 6У^2x + 12Уx^2 + 8x^3