Question

Найти сумму пятнадцати членов арифметической прогрессии, если: а1 = -3, а61 = 57прошу помогииитеееее!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

11=-3

a61=57

---------.

a61=a1+60d

57=-3+60d

60d=57+3

60d=60      ;  d=1

an=a1+(n-1)*d

a15=-3+14*1

a15=-3+14

a15=11

Sn=(a1+an)*n / 2

S15=(a1+11)*15 / 2=(-3+11)*15 / 2=8*15/2=120/2=60

S15=60

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, вам потребуется знать разность этой прогрессии (d) и первый член (a₁). Поскольку у вас есть a₁ и a₆₁, вы можете использовать их, чтобы найти разность (d):

a₆₁ = a₁ + (6 - 1) * d 57 = -3 + 5d

Теперь решим это уравнение относительно d:

5d = 57 + 3 5d = 60 d = 60 / 5 d = 12

Теперь, когда у вас есть разность прогрессии (d) и первый член (a₁), вы можете найти сумму первых 15 членов с использованием формулы для суммы арифметической прогрессии:

S₄₅ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1) * d]

Где: S₄₅ - сумма первых 15 членов прогрессии n - количество членов прогрессии (в данном случае, 15) a₁ - первый член прогрессии d - разность прогрессии

Подставляем известные значения:

S₁₅ = (15/2) * [2 * (-3) + (15 - 1) * 12]

S₁₅ = (15/2) * [(-6) + 14 * 12]

S₁₅ = (15/2) * [(-6) + 168]

S₁₅ = (15/2) * 162

S₁₅ = 1215

Итак, сумма первых 15 членов данной арифметической прогрессии равна 1215.