Question

В параллелограмме АВСD на стороне АD отмечена точка E, ∠ВED = 900 , ∠EВD = 450 , АЕ = 4 см, ЕD = 9 см. Найдите площадь параллелограмма. СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:   S=117 см² .

АВСД - параллелограмм , ∠ВЕД=90°  ⇒   ВЕ⊥АД ,  ВЕ - высота ,

∠ЕВД=45°  ⇒   в ΔВЕД угол  ∠ВДЕ=90°-∠ЕВД=90°-45°=45°  ⇒

ΔВЕД - равнобедренный  и  ВЕ=ЕД=9 см .

АЕ=4 см  , тогда  АД=ВЕ+ЕД=4+9=13 см

S(АВСД)=АД*ВЕ=13*9=117  (см²)

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, нам необходимо найти длину его сторон и затем использовать формулу площади параллелограмма, которая гласит:

Площадь = a * h

где: a - длина одной из сторон параллелограмма (в данном случае AD). h - высота параллелограмма, опущенная на эту сторону.

Для начала найдем длину стороны AD, а затем высоту параллелограмма.

1. Длина стороны AD (a): Вам дано, что AE = 4 см и ED = 9 см. Следовательно, длина стороны AD равна сумме этих двух отрезков:

AD = AE + ED = 4 см + 9 см = 13 см

2. Теперь найдем высоту параллелограмма (h), которая опущена на сторону AD.

Вы знаете, что ∠BED = 90 градусов и ∠BED = 45 градусов. Значит, треугольник BED - это прямоугольный равнобедренный треугольник.

Для такого треугольника можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину его высоты (h). Теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + a^2

где c - гипотенуза (BD), a - катет (BE и ED).

Сначала найдем длину катета BE:

a^2 = (AE / 2)^2 = (4 см / 2)^2 = 2^2 = 4 см^2

Теперь найдем длину катета ED:

a^2 = (ED / 2)^2 = (9 см / 2)^2 = (4.5 см)^2 = 20.25 см^2

Теперь найдем длину гипотенузы BD, используя теорему Пифагора:

BD^2 = BE^2 + ED^2 BD^2 = 4 см^2 + 20.25 см^2 BD^2 = 24.25 см^2

BD = √(24.25 см^2) ≈ 4.925 см

Теперь у нас есть длина стороны AD (a = 13 см) и высоты параллелограмма (h = BD ≈ 4.925 см). Мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = a * h = 13 см * 4.925 см ≈ 64.025 см^2

Поэтому площадь параллелограмма ABCD составляет приблизительно 64.025 квадратных сантиметра.