Question

(у-2)(у+3)-(у-2)²>25​

Answer 1

Ответ:

(y-2)(y+3)-(y-2)²>25

y²+3y-2y-6-y²+4y+4>25

5y-2>25

5y=25+2

5y=27

y=27:5

y=5,4

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат во втором члене:

   $(у - 2)(у + 3) - (у - 2)^2 > 25$.

2. Раскроем скобки в первом члене:

   $у^2 + 3у - 2у - 6 - (у^2 - 4у + 4) > 25$.

3. Упростим выражение:

   $у^2 + у - 10 > 25$.

4. Переносим все члены на одну сторону:

   $у^2 + у - 35 > 0$.

5. Теперь решим квадратное уравнение:

   $у^2 + у - 35 = 0$.

   Уравнение можно разложить на множители: $(у + 8)(у - 5) = 0$.

   Отсюда получаем два возможных значения $у$: $у = -8$ или $у = 5$.

6. Теперь мы хотим определить, когда выражение $у^2 + у - 35$ больше нуля. Для этого можно построить знаки данного выражения на числовой прямой, используя найденные корни -8 и 5:

   $\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -\infty & -8 & 5 & +\infty \\ \hline у^2 + у - 35 & - & 0 & + & + \\ \hline \end{array}$.

   Из этой таблицы видно, что выражение $у^2 + у - 35$ больше нуля, когда $у < -8$ или $у > 5$.

Итак, решение данного неравенства: $-\infty < у < -8$ или $у > 5$.