Question

Группа школьников, собираясь в поход, рассчитывала потратить 340 р. однако в поход пошло на 3 человека больше, чем предполагалось, и расходы на каждого участника оказались ниже расчётных на 1р.,поэтому было истрачено 380р. сколько было участников похода? за х обозначьте число участников похода.

Answer 1

Пусть Х - число участников должно было пойти,
тогда (Х+3) - число участников пошло на самом деле
340/Х - расход на 1 участника должно было
380/(Х+3) - расход на 1 участника был на самом деле
Известно , что расход на 1 участника ниже на самом деле, чем предполагалось
Составим уравнение:
340/Х - 380/(Х+3)=1
340(Х+3) - 380х = х(Х+3)
340х + 1020 - 380х =х^2 +3х
- х^2 -43х +1020=0 | *(-1)
Х^2 +43х-1020=0
Д=\| 5929=77
Х1= 17 участников должно было пойти
Х2= -60 - не подходит , т и отрицательное кол-во
Х+3=17+3=20 участников было
Ответ: 20 участников было

Answer 2

Давайте обозначим количество участников, которое изначально планировалось, как "х". Тогда расходы на каждого участника по изначальным планам составляли 340 рублей.

С учетом изменений ситуации расходы оказались ниже расчетных на 1 рубль, то есть составили 339 рублей на каждого.

Также известно, что в поход пошло на 3 человека больше, чем предполагалось, то есть "х + 3" участников.

Итак, мы можем написать уравнение:

(х + 3) * 339 = 380

Раскроем скобки:

339х + 1017 = 380

Выразим "х":

339х = 380 - 1017

339х = -637

х = -637 / 339

х ≈ -1.88

Поскольку количество участников не может быть дробным или отрицательным, произошла ошибка в расчетах или в условии задачи. Пожалуйста, проверьте данные и предоставьте корректную информацию.