Question

5. Найдите все значения переменной, при которых двучлен 8х -х² принимает неположительные значения.​

Answer 1

Ответ:

x∈ (-∞;0)∪(8;+∞)

Объяснение:

$8x-x^{2}$

x∈ (-∞;0)∪(8;+∞)

Надеюсь понятно ))))))))))))))

Answer 2

Чтобы найти все значения переменной x, при которых двучлен 8x - x² принимает неположительные значения, нужно решить неравенство:

8x - x² ≤ 0

Давайте решим это неравенство:

8x - x² ≤ 0

Сначала вынесем общий множитель x:

x(8 - x) ≤ 0

Теперь найдем значения x, при которых выражение x(8 - x) меньше или равно нулю. Мы можем сделать это, используя метод интервалов:

1. Рассмотрим интервалы для x(8 - x):

   a) x < 0 b) 0 ≤ x ≤ 8 c) x > 8

2. Проверим знак x(8 - x) в каждом интервале:

   a) При x < 0:

   • Если x < 0, то x(8 - x) будет положительным, так как x и (8 - x) оба отрицательны.

   b) При 0 ≤ x ≤ 8:

   • Если 0 ≤ x ≤ 8, то x положительный, а (8 - x) также положительный. Таким образом, x(8 - x) будет положительным в этом интервале.

   c) При x > 8:

   • Если x > 8, то x положительный, но (8 - x) отрицательный. Таким образом, x(8 - x) будет отрицательным в этом интервале.

Итак, у нас есть два интервала, где x(8 - x) меньше или равно нулю:

1. x < 0
2. 0 ≤ x ≤ 8

Теперь давайте найдем значения x в этих интервалах, при которых x(8 - x) меньше или равно нулю:

1. Для интервала x < 0, x(8 - x) меньше или равно нулю для любого x, меньшего нуля.

2. Для интервала 0 ≤ x ≤ 8, x(8 - x) меньше или равно нулю при 0 ≤ x ≤ 8. Это значит, что значения x в этом интервале, включая 0 и 8, удовлетворяют условию.

Итак, все значения переменной x, при которых двучлен 8x - x² принимает неположительные значения, это:

x ≤ 0 и 0 ≤ x ≤ 8, или в математической нотации:

x ∈ (-∞, 0] ∪ [0, 8]