Question

Помогите, нужно решить не через дискриминант и не через корни 4x^3 - x^2 = 4x - 1

Answer 1

Объяснение:

$4x^3-x^2=4x-1\\x^2*(4x-1)-(4x-1)=0\\(4x-1)*(x^2-1)=0\\(4x-1)*(x+1)*(x-1)=0\\4x-1=0\\4x=1\ |:4\\x_1=0,25.\\x+1=0\\x_2=-1.\\x-1=0\\x_3=1.$

Ответ: x₁=0,25    x₂=-1     x₃=1.

Answer 2

Для решения уравнения 4x^3 - x^2 = 4x - 1 без использования дискриминанта и корней, мы можем попробовать переписать его в более удобной форме. Давайте попробуем выразить x в виде функции:

4x^3 - x^2 = 4x - 1

Сначала приведем всё к одной стороне уравнения:

4x^3 - x^2 - 4x + 1 = 0

Теперь давайте попробуем вынести x за скобку:

x(4x^2 - x - 4) + 1 = 0

Теперь у нас есть линейное уравнение вида ax + b = 0, где a = 4x^2 - x - 4, и b = 1.

Чтобы решить это уравнение, можно разделить обе стороны на a:

x = -b/a

x = -1 / (4x^2 - x - 4)

Итак, мы выразили x в виде функции:

x = -1 / (4x^2 - x - 4)

Это является неявным уравнением, и его решение может быть найдено численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции. Решение этого уравнения будет числовым значением для x.